Mari Belajar Matematika

 

Banyak yang beranggapan bahwa pelajaran matematika adalah hal mengerikan yang selalu ditakuti ketika sekolah. Alasannya dikarenakan Matematika selalu identik dengan angka dan rumus. Banyak yang beranggapkan bahwa sudah lulus dengan nilai ketuntasan minimal (KKM) saja sudah sangat bersyukur. Sunggu sebuah ironi bukan?

Sebenarnya belajar matematika tidak sesulit yang dibayangkan oleh semua orang. Siapa saja bisa mempelajari materi ini, tidak peduli apakah seorang pelajar sekolah atau siapa saja yang ingin mendapatkan dasar Matematika untuk kehidupannya. Kalau Anda ingin belajar matematika dengan lebih terstruktur, perhatikan langkah-langkahnya di bawah ini.

Pada Postingan ini akan dibahas beberapa langkah yang dapat membantu kamu belajar Matematika

1. Memulai Belajar Matematika

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang tidak bisa dipelajari dalam sekali waktu. Pembelajaran yang berulang-ulang dibutuhkan untuk mampu menguasai banyak materi yang tercakup. Sebelum Anda mulai mempelajari Matematika, ada baiknya perhatikan beberapa hal mendasar berikut.

A. Miliki Komitmen yang Tinggi

Tanpa adanya komitmen yang tinggi, mempelajari Matematika hanya akan membuat Anda merasa tersiksa. Pasalnya, banyak hal dari Matematika yang menuntut konsentrasi tinggi hingga pengulangan berkali-kali sampai pemahaman materi didapatkan. 

B. Membuang Mindset Bahwa Matematika itu Sulit

Sudah bukan menjadi rahasia lagi jika Matematika adalah pelajaran yang mendapatkan peringkat tertinggi dalam hal kesulitan. Akibatnya, sebelum mempelajari materinya pun banyak orang sudah pasrah dan menyerah.Semua hal tersebut pasti akan menjadi memori yang melekat di Pikiran kita dan inilah Mindset yang akan menghambat kita dalam belajar Matematika

C. Matematika Untuk Kehidupan Sehari-hari

Niatkan dalam hati Bahwa metmatika ini merupakan sesuatu yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, sehingga kita tak mungkin lepas dari Matematika

2. Mempelajari Matematika Tingkat Dasar

Seperti halnya mata pelajaran lain, Matematika juga memiliki dasar. Apa saja yang ada di dalam Matematika Dasar bisa dipahami dengan mudah oleh siapa saja yang belum pernah belajar. Sebelum mempelajari Matematika lebih lanjut, ada baiknya Anda mempelajari dasar-dasarnya berikut ini.

A. Memahami Aritmetika

Aritmatika merupakan salah satu cabang dari matematika
Pahamilah cara kerja operasi hitung dengan benar, misal apa arti dari 4×5, apakah 4+4+4+4+4 atau 5+5+5+5 yang merupakan arti dari operasi bilangan itu. Kalau Anda sudah bisa memahami hal ini, coba gabungkan dengan operasi bilangan negatif. Apa yang akan terjadi kalau bilangan positif dan negatif dikalikan.
Setelah mempelajari hal dasar di atas, perkuat pemahaman aritmetika Anda dengan operasi campuran yang berisi banyak operasi bilangan. Pahami mana saja operasi bilangan yang harus didahulukan dan mana yang harus dikerjakan terakhir. Kerjakan soal beberapa kali sehingga kecepatan Anda dalam menyelesaikan operasi bilangan terus meningkat.

B. Menguasai Praaljabar

Materi dasar Matematika sejatinya dipelajari di SD pada kelas 1-2. Selanjutnya materi yang harus dipelajari adalah Praaljabar. Anda akan mengenal operasi baru selain penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada materi ini operasi pangkat, operasi akar pangkat, materi pecahan biasa dan desimal, geometri, dan statistik akan dipelajari secara bertahap.
Operasi pangkat dan akar pangkat akan sangat berguna untuk dasar perhitungan geometri. Anda akan mempelajari bilangan kuadrat, bilangan pangkat tiga, dan pangkat yang lebih tinggi. Pada materi ini, Anda bisa menghafalkan beberapa bilangan kuadrat dan pangkat tiga. Misal 82 = 64 dan 53 = 125. Untuk akar pangkat, Anda tinggal membaliknya saja. Misal ∛125 = 5.
Materi pecahan mulai diperkenalkan dengan gambar. Anda akan mempelajari sebuah bangun yang dipotong menjadi beberapa bagian. Pada materi ini Anda harus mempelajari bagaimana menjumlahkan pecahan dengan pembilang sama atau berbeda. Selanjutnya, pecahan akan diarahkan ke bentuk desimal yang kemungkinan lebih rumit. Anda akan mempelajari bagaimana mengubah pecahan biasa ke desimal begitu pula sebaliknya.
Geometri adalah materi yang menarik sekaligus menantang. Anda akan mulai dituntut untuk mengenali bentuk geometri 2D seperti persegi, persegi panjang, dan segitiga serta bentuk geometri 3D seperti kubus, balok, dan limas. Setelah memahami bentuknya, Anda akan mempelajari dan memahami rumus dan bagaimana cara menggunakannya. Pada bagian ini sempatkan mengulang soal beberapa kali agar tidak lupa rumus dan bingung kalau permasalahan dibuat menjadi soal cerita.
Terakhir adalah statistik, pada bagian ini Anda akan mulai diajarkan bagaimana mengenali data dalam bentuk grafik, mengolah data, dan bagaimana mengambil kesimpulan. Dasar dari statistik adalah aritmetika. Kalau Anda sudah mempelajari aritmetika dengan benar maka statistik adalah perkara mudah.
Praaljabar adalah materi-materi yang diajarkan pada sekolah dasar. Materi ini sangat penting untuk bisa mempelajari Matematika lebih lanjut. Menguasai materi Praaljabar akan memudahkan Anda belajar Matematika dengan tingkatan yang lebih tinggi.

3. Mempelajari Matematika Tingkat Menengah dan Atas

Sebelum Anda menguasai materi Matematika tingkat dasar, ada baiknya tidak mencoba langkah ini. Hal ini dilakukan karena semua materi pada tingkat menengah dan atas menggunakan dasar operasi dan pengembangan dari Matematika tingkat dasar. Jadi bisa dibayangkan bagaimana bingungnya Anda jika langsung mengambil materi ini.
Apabila materi dasar sudah dipelajari dengan sangat baik, maka mari melanjutkan ke materi menengah dan atas yang biasanya diajarkan pada tingkat SMP dan SMA. Berikut beberapa materi yang wajib dipahami.

A. Aljabar

Materi Praaljabar sangat membantu Anda dalam menguasai aljabar dan semua operasinya. Secara prinsip aljabar adalah cabang ilmu Matematika yang setiap komponen di dalamnya menggunakan variabel. Kalau dalam artimetika Anda mengenal operasi 3+6 = 9 maka dalam aljabar operasi bervariabel seperti 3x+4y=7 akan mulai diperkenalkan.
Dalam materi Aljabar, Anda harus mencari berapa nilai variabel x dan variabel y yang diminta oleh soal. Pada tingkat lanjut Anda harus menyelesaikan persamaan yang datang dari soal cerita dan juga aljabar yang memiliki variabel lebih dari dua. Anda harus memahami cara penyelesaian aljabar dengan eliminasi dan substitusi.
Eliminasi adalah sebuah metode menghilangkan satu variabel dalam sebuah operasi. Dengan operasi ini Anda akan dengan mudah menemukan nilai variabel dan mencari nilai variabel lain dengan lebih cepat. Cara kedua substitusi bisa dilakukan dengan mengganti satu variabel dengan variabel yang lain. Misalnya 3x+4y=7, kita bisa mengganti x menjadi (7-4y)/3 lalu dimasukkan ke dalam persamaan yang lain. Aljabar menuntut ketelitian tingkat tinggi. Anda harus mengoreksi berkali-kali agar tidak terjadi kesalahan yang akan mengakibatkan hasil akhir melenceng dari jawaban yang benar.

B. Trigonometri

Trigonometri ada hubungannya dengan sudut dan kemiringan dari sebuah bangun ruang. Pada materi ini Anda akan diperkenalkan dengan besaran derajat yang ada pada sisi-sisi bangun ruang. Misal pada persegi panjang atau jajaran genjang. Anda juga akan mempelajari bagaimana mencari sudut pada bangun ruang seperti balok dan kubus.
Pada Trigonometri, materi mencari nilai Sin, Cos, Tan, Cot, Sec, dan Cosec adalah hal wajib yang harus dipelajari. Anda harus mempelajari bagaimana mencari Sin, dan perbandingan sisi apa yang harus dioperasikan agar menghasilkan nilai yang benar. Untuk Cos, Tan, dsb. Anda juga harus mempelajari dan menghafal perbandingan sisinya pada sebuah segitiga.
Setelah memahami dasar di atas, kini Trigonometri dibawa pada zona atau kuadran menurut arah mata angin. Berapa nilai sin⁡〖90°〗 jika berada di kuadran 3 dan 4. Apakah hasilnya positif atau negatif? Anda harus mempelajari dengan detail hal-hal terkait kuadran dan juga nilai-nilai dari sudut istimewa yang biasanya terdiri dari 30°,45°,60°, dan 90°.
Pemahaman kuadran sudut sangat penting sebelum mempelajari persamaan Trigonometri. Pada materi ini Anda akan mempelajari banyak sekali rumus dan persamaan Trigonometri yang membutuhkan banyak waktu untuk menghafalnya. Anda akan mempelajari bahwa sin^2⁡〖x+ cos^2⁡〖x=1〗 〗. Persamaan yang rumit akan diberikan dan memadukan Aljabar serta dasar trigonometri untuk menyelesaikannya dengan baik.
Terakhir dan tidak kalah penting, Anda akan mempelajari cara menghitung nilai sudut dari sebuah bidang di bangun ruang. Anda akan diberikan soal mencari sudut yang dibentuk antara bidang dengan titik tertentu atau bidang dengan bidang. Anda akan dituntut mampu menggambarkan sudut dalam bentuk gambar dan menyelesaikannya secara terperinci.

C. Kalkulus

Kalkulus adalah salah satu materi tersulit dalam Matematika. Materi ini muncul pada tingkat SMA dan kuliah terutama mereka yang ada pada jurusan MIPA dan teknik. Kalkulus berisi banyak materi yang hampir sebagian besar merupakan pengembangan materi dari Matematika kelas dasar dan menengah yang bagi sebagian orang sudah lumayan memusingkan.
Pada Kalkulus, Anda akan mempelajari hal-hal terkait persamaan linear yang merupakan penggabungan aljabar. Lalu ada persamaan Trigonometri yang menggabungkan banyak sekali aspek hingga limit, integral, dan turunan dari sebuah fungsi yang dijabarkan dengan sangat mendetail.
Mempelajari Kalkulus tidak bisa dilakukan dengan cepat. Anda harus mempelajari satu hal terlebih dahulu hingga sempurna baru beralih ke hal yang lain. Yang diperlukan dalam mempelajari Kalkulus adalah mengingat materi sebelumnya dan menggabungkan dengan materi baru yang tingkatannya lebih tinggi.
Pada materi Kalkulus, Anda juga akan diperkenalkan bagaimana sebuah rumus didapatkan. Anda bisa mempelajarinya dengan baik sehingga tidak perlu menghafal rumus lagi. Memahami rumus dari akarnya akan membuat soal sesulit apa pun bisa dikerjakan dengan mudah.

4. Metode Belajar Matematika

Yang kita semua tahu, Matematika hanya dipelajari di sekolahan saja. Metodenya pun sangat klasik, yaitu guru menjelaskan, memberi rumus, lalu soal diberikan untuk dikerjakan dengan baik. Padahal Matematika bisa dipelajari oleh siapa saja dengan banyak metode tanpa perlu melakukannya di lembaga formal. Berikut beberapa metode belajar matematika yang bisa Anda terapkan.

A. Otodidak

“Matematika itu sulit dan tidak bisa dipelajari secara otodidak.” Buang pikiran ini jauh-jauh dari pikiran Anda. Materi dasar Matematika bisa dipelajari dengan baik tanpa harus mengenyam pendidikan sekolah atau kursus matematika. Anda bisa membeli buku pelajaran atau membaca materinya dari e-book yang banyak bermunculan di internet.
Belajar secara otodidak akan memudahkan Anda untuk mengatur waktu. Matematika bisa dipelajari kapan saja dengan mudah sehingga materi bisa disesuaikan dengan kebutuhan. Anda tidak perlu mempelajari segala hal terkait Matematika. Ambil yang sekiranya menarik dan kemungkinan besar bisa digunakan dalam kehidupan Anda.
Meski belajar secara otodidak bisa dilakukan lebih fleksibel, Anda akan kesulitan untuk melakukan verfikasi tentang apa yang telah dipelajari. Apakah materi yang Anda pahami itu sudah benar atau malah salah. Untuk itu belajar otodidak juga harus ditunjang dengan diskusi bersama orang lain.

B. Belajar secara Berkelompok

Kalau Anda tidak suka belajar sendirian karena banyak materi yang tidak mengerti, maka carilah partner yang bisa diajak bertukar pendapat. Matematika memang ilmu pasti yang semuanya tidak bisa diubah lagi. Namun, pemahaman setiap orang terkait materi tertentu bisa berbeda-beda. Satu materi bisa ditafsirkan menjadi banyak hal sehingga butuh diskusi untuk meluruskan sebuah teori atau pun pemahaman akan soal problem solving.
Belajar secara kelompok akan membuat Anda mengetahui banyak hal. Apa yang tidak terpikirkan sebelumnya bisa didapatkan setelah belajar dengan teman. Dalam Matematika, banyak soal-soal yang berjenis open ended yang bisa dikerjakan dengan banyak cara namun hasilnya tetap sama. Anda bisa mempelajari banyak cara itu hingga menemukan formula tepat, mudah, dan gampang dipahami saat belajar berkelompok.

C. Pengayaan

Belajar matematika tidak bisa berhenti di satu titik saja. Kalau Anda sekiranya sudah mempelajari banyak hal, maka cari materi yang lebih sulit. Cari materi pengayaan yang biasanya diberikan kepada mereka yang akan mengikuti lomba. Pelajari semua soal yang ada dengan saksama lalu coba kerjakan berdasarkan pemahaman yang Anda miliki.
Seiring dengan perkembangan waktu, pengayaan diperlukan untuk lebih memberikan semangat. Anda akan merasa terpacu untuk menyelesaikan banyak hal dalam Matematika yang awalnya tidak terpikirkan. Dalam Matematika, Anda akan menemukan banyak sekali soal menantang yang kadang membutuhkan pemahaman, logika, dan berpikir out of the box.

D. Bimbingan Belajar Matematika

Tidak ada yang salah kalau Anda menginginkan bimbingan belajar dari orang lain. Carilah tutor yang memang kompeten dalam bidang Matematika untuk menjelaskan banyak hal. Anda bisa menanyakan konsep-konsep saat les matematika yang masih susah dipahami, soal-soal problem solving, hingga mengoreksi apa-apa saja yang telah dikerjakan. Menggunakan jasa tutor bukan untuk mengajari Matematika seperti di sekolahan tapi meluruskan semua materi yang Anda yakini benar namun sebenarnya sudah salah kaprah.

5. Meningkatkan Pemahaman Matematika

Kalau Bahasa Inggris, Anda bisa meningkatkan pemahaman dengan melihat film berbahasa Inggris atau mendengarkan lagu barat. Selebihnya, Anda bisa melakukan percakapan dengan teman atau native sesering mungkin. Dalam Matematika juga demikian, Anda bisa meningkatkan kemampuan Matematika dengan baik jika melakukan beberapa hal di bawah ini.

A. Drill Soal Matematika

Untuk bisa memahami Matematika dengan lebih baik, Anda dituntut untuk mengerjakan soal sebanyak mungkin. Dengan mengerjakan soal, maka pemahaman Anda tentang materi tertentu akan meningkat dengan baik. Mungkin saat ini Anda masih harus melihat catatan tentang apa saja rumus yang harus digunakan untuk menuntaskan suatu soal dengan tepat dan menghindari kesalahan. Namun, setelah drill soal yang dilakukan berkali-kali Anda akan paham dan tanpa harus melihat catatan rumus itu akan muncul dengan sendirinya.
Drill soal sangat cocok untuk materi yang banyak sekali memiliki rumus. Misal soal-soal jenis Trigonometri, Geometri, dan tentu saja Kalkulus. Membiasakan diri untuk mengerjakan soal akan membuat Anda tidak kebingungan jikalau soal dibuat rumit dan membingungkan.

B. Mempelajari Rumus dengan Baik

Tidak bisa dimungkiri lagi kalau rumus dalam Matematika sangat banyak. Menghafal semua rumus dalam satu waktu akan membuat Anda kesusahan. Mungkin dalam beberapa minggu rumus itu masih bisa diingat, namun dalam hitungan bulan akan hilang begitu saja. Terlebih Anda mempelajari materi baru yang jauh lebih sulit dan rumusnya tidak saling terkait.
Untuk lebih memahami Matematika, usahakan untuk memahami rumusnya. Bedah rumusnya dengan baik agar paham dan tidak perlu menghafal rumus yang kadang sangat panjang. Memahami suatu rumus memang dibutuhkan kerja keras, namun setelah memahaminya, Anda akan mampu mengerjakan Matematika jauh lebih baik. Tanpa menghafal rumus pun Anda akan tahu bagaimana cara menyelesaikan soal dengan baik. Pemahaman akan rumus dan penggunaannya adalah hal tersulit namun wajib dilakukan agar kemampuan Matematika meningkat dengan pesat.

C. Belajar dengan Cara yang Menyenangkan

Salah satu stigma yang harus dibuang saat belajar matematika adalah tidak bisanya materi ini dipelajari dengan menyenangkan. Matematika selalu diasosiasikan dengan materi yang memerlukan pemahaman tinggi, memeras otak, dan hanya berkutat dengan bilangan. Selebihnya Matematika hanya perkara duduk, memegang kepala, pusing, frustrasi, dan akhirnya menyerah.
Matematika sejatinya tidak demikian. Banyak hal menarik dari Matematika yang bisa dilakukan secara menyenangkan. Anda bisa mempelajari Matematika yang kontekstual agar pemahaman bisa segara didapatkan. Katakan Anda ingin menghitung volume air dalam bak mandi, coba ukur-ukur sendiri panjang, lebar, dan tingginya. Atau Anda ingin menghitung berapa bunga bank yang didapatkan ketika menabung selama 3 tahun.
Untuk hal-hal berkaitan dengan Geometri, Anda bisa membuat bangun-bangun dari kertas, akrilik, atau pun kayu. Materi peluang bisa dicoba dengan main kartu bridge atau pun koin dan dadu. Segala hal yang ada kaitannya dengan Matematika bisa dimainkan dengan baik agar pemahaman bisa segera didapatkan. Matematika juga bisa dibuat menyenangkan sehingga tidak melulu berurusan dengan soal dan kertas buram untuk menghitung.

D. Kompetisi

Cara selanjutnya yang bisa Anda lakukan untuk meningkatkan pemahaman Matematika adalah dengan mengikuti kompetisi. Untuk mereka yang masih dalam lembaga sekolah bisa mengikuti seleksi-seleksi yang dilakukan oleh Universitas atau lembaga terkait. Untuk yang sudah tidak dalam naungan dunia sekolah, bisa ikut mengerjakan soal untuk menguji kemampuan dalam Matematika.
Sebelum melakukan kompetisi biasanya ada pelatihan yang membahas banyak soal yang sangat sulit. Kalau Anda tidak bisa mendapatkan kursus matematika ini, cobalah mencari buku yang membahas soal-soal kompetisi Matematika. Biasanya setiap soal memiliki penyelesaian masalah yang dituliskan dengan sangat gamblang. Anda bisa membaca setiap soal dan mempelajari kunci jawabannya. Setelah paham, coba kerjakan ulang soal tersebut atau mencari-cari soal yang nyaris sama.

E.  Melatih Konsentrasi

Konsetrasi adalah komponen vital yang harus Anda miliki jika ingin memahami Matematika lebih dalam. Saat mempelajari materi atau pun mengerjakan soal, usahakan dalam kondisi terbaik dan konsentrasi. Jika konsentrasi buruk, maka Anda akan kebingungan dalam hal menentukan rumus, metode penyelesaian, dsb.
Soal-soal pada Matematika terutama yang digunakan untuk pengayaan dan kompetisi tidak hanya mengandung satu materi saja. Banyak materi disambung menjadi satu sehingga membutuhkan strategi dalam mengaitkan banyak hal sampai akhirnya soal bisa terselesaikan dengan baik dan benar.

F.   Memahami Setiap Istilah dan Definisi

Mempelajari Matematika tidak melulu harus mampu menyelesaikan soal dengan rumus saja. Kalau Anda melakukan ini sama halnya bermain sepak bola tapi tidak mengetahui aturan yang ada dalam permainannya. Asal menendang juga bisa membuat Anda melakukan pelanggaran. Dalam Matematika memahami setiap istilah dan definisi adalah hal yang penting.
Sekarang mari kita ambil contoh saja, dalam Matematika kita mengenal istilah faktorial yang disimbolkan dengan “!”. Maksud dari faktorial adalah mengalikan dengan bilangan yang terus mengecil nilainya. Misalnya 4! yang artinya sama dengan 4×3×2×1. Jika definisi seperti ini tidak dipelajari dengan baik, maka pemahaman belajar matematika tidak bisa meningkat dengan tajam.

G. Mengaitkan Banyak Aspek Dengan Pelajaran Matematika

Anda akan semakin mahir dan memahami Matematika kalau bisa mengaitkan banyak hal dalam sekali waktu. Misalnya Anda menggunakan konsep-konsep Trigonometri dan juga Geometri untuk mengonsep suatu bangunan. Hal-hal semacam ini mungkin tidak terpikirkan oleh banyak orang. Namun, secara tidak sadar mereka telah melakukannya termasuk Anda.
Oh ya, dalam dunia perdagangan, konsep Aritmatika dan peluang juga sangat berguna. Anda bisa melakukan analisis untuk memperkirakan kemungkinan untung atau rugi dalam jangka waktu tertentu dengan lebih baik. Matematika juga bisa digunakan untuk menghitung data statistik yang akan sangat berguna dalam hal pengambilan keputusan.

H. Tidak Pernah Puas dan Mencari Sesuatu yang Baru

Matematika memang ilmu pasti yang dianggap saklek sehingga tidak bisa diotak-atik lagi. Pemikiran macam ini adalah salah. Pada dasarnya setiap tahun selalu saja ada pembaharuan dalam dunia Matematika. Banyak tokoh melakukan pembuktian rumus, berusaha memecah teori hingga menyelesaikan masalah pelik yang sudah puluhan tahun tidak tersentuh.
Kalau Anda ingin mengetahui banyak hal terkait Matematika, cobalah mencari jurnal-jurnal Matematika. Di sana, Anda akan mendapatkan banyak pengetahuan baru yang di buku atau tempat les matematika sekali pun tidak mengajarkannya. Membaca banyak hal terkait Matematika akan membuat Anda semakin mahir secara bertahap.

(Sumber)