Rumus dan Contoh Soal Balok

Apa Itu Balok?

Balok merupakan salah satu bangun tiga dimensi (Bangun ruang) yang memiliki sisi datar dengan memiliki tiga pasang sisi yang saling berhadapan. Satu pasang diantaranya memiliki ukuran yang berbeda. Balok memiliki enam buah sisi, dua belas buah rusuk, dan delapan buah titik sudut yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun.

Rumus menghitung Balok

Berikut ini beberapa rumus dalam menghitung balok, diantaranya:

Tinggi Balok (t)

tinggi = Volume ÷ panjang ÷ lebar

Panjang Balok (p)

Panjang= Volume ÷ lebar ÷ tinggi

Lebar Balok (L)

Lebar = Volume ÷ panjang ÷ tinggi

Volume Balok

Volume = panjang x lebar x tinggi

Luas Permukaan Balok

Luas Permukaan = 2 (p.l + p.t + l.t)

Keliling Balok

Keliling = 4(panjang + lebar + tinggi)

Panjang Diagonal Balok

Panjang diagonal = √(panjang^2 + lebar^2)

Panjang Diagonal Ruang Balok

Diagonal Ruang =√(panjang^2+lebar^2+tinggi^2)

Contoh Soal Balok

Berikut ini beberapa contoh Soal yang berkaitan dengan Balok.

1. Sebuah box coklat berbentuk balok memiliki panjang 10 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

Pembahasan.

Diketahui:
P= 10cm
L= 6 cm
T= 3 cm

Ditanya:

Panjang Diagonal Ruang…?

Jawab:

Panjang Diagonal Ruang = √(p²+l²+t²)
= √(10²+6²+4²)
= √145
= 12.04 cm²

Jadi Panjang Diagonal Ruangnya adalah 12.04 cm²

2. Suatu Bak mandi berbentuk balok memiliki panjang 30 dm, lebar 20 dm, dan tinggi 15 dm. Hitunglah volume balok tersebut! (dalam liter)

Pembahasan.

Diketahui:
P= 30 dm
L= 20 dm
T= 15 dm

Ditanya:

Volume Bak Mandi…?

Jawab:

Volume Bak Mandi = panjang x lebar x tinggi
= 30 x 20 x 15
= 9000 liter

Jadi Volume bak mandi tersebut adalah 9000 liter.

Lihat Juga : Contoh Soal Himpunan dan Diagram Venn

3. Sebuah balok mempunyai volume sebesar 1080 cm kubik dengan panjang 15 cm dan lebar 8 cm. Tentukan tinggi dari balok tersebut!

Pembahasan :

Diketahui:
V= 1080 cm kubik
P= 15 cm
L= 9 cm

Ditanya: tinggi balok….?

Jawab:

V = p x l x t

1080 = 15 x 9 x t

1080 = 135 x t

1080/135 = t

8 cm = t

Jadi, tinggi balok tersebut 8 cm.

4. Sebuah balok memiliki panjang sekitar 12 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 10 cm. Hitunglah diagonal ruang dan diagonal sisinya!

Pembahasan :

Diketahui:
P= 10 cm
L= 4 cm
T= 3 cm

Ditanya: Diagonal ruang dan Diagonal sisi…?

Jawab:

Mencari diagonal ruang balok

d = √ p² + l² + t²

= √ 10² + 4² +3²

= √ 100+ 16 + 9

= √ 125

= 11.18 cm

Mencari diagonal sisi

Diagonal sisi alas:

d = √ p² + l²

= √ 10² + 4²

= √ 100 + 16

= √ 116

= 10.77 cm

Diagonal sisi depan:

d = √ p² + t²

= √ 10² + 3²

= √ 100+9

= √109

= 10.44

Diagonal sisi samping:

d = √ l² + t²

= √ 4² + 3²

= √ 16 +9

= √ 25

= 5 cm

Lihat Juga : Contoh Soal Tabung, Kerucut dan Bola

5. Sebuah balok mempunyai panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm akan di cat di bagian luarnya. Tentukan luas permukaan dari balok tersebut!

Diketahui:
P= 8 cm
T= 4 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

LP = 2 (p.l + p.t + l.t)
      = 2 ( 8 x 6 + 8 x 4 + 6 x 4)
      = 2 ( 48 + 32 + 24)
      = 2 ( 104)
      = 208 cm²

Maka, luas permukaan balok tersebut adalah 208 cm².

6. Suatu balok mempunyai rusuk 5 cm dengan susunan memanjang disusun oleh tiga buah kubus yang sama besar. Tentukan luas permukaan dari balok tersebut!

Diketahui:
r= 5 cm

Ditanya: L…?

Jawab:

LP = 14 (s x s)
= 14 (5 x 5)
= 350 cm²

Jadi, luas permukaannya adalah 350 cm².

7. Sebuah kardus memiliki panjang 16 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm akan diisi oleh kubus dengan sisi 2 cm. Tentukan banyak kubus yang dapat dimasukkan ke balok!

Diketahui:
P= 16 cm
L= 12 cm
T= 10 cm
S= 2 cm

Ditanya: V…?

Jawab: